OpenAIのAIが数学の新結果722本を公開 リーマン予想に関わる研究も、検証はこれから

OpenAIは2026年10月6日(米国時間)、まだ一般に公開していない社内のAIモデルが生み出した、数学の新しい結果をまとめて公開した。論文の原稿や証明のデータを、GitHub(プログラムなどを公開する場所)に置いている。

何が公開されたのか

公開されたのは722本の原稿で、関係する原稿どうしを372のまとまりに分けている。OpenAIは、モデルの開発の一環として、まだ解かれていない研究の問題でAIの力を試してきた。これまでの数学のテストではAIの点数が頭打ちになったため、試す範囲を広げたという。評価のあいだにモデルに出した問題は約4,000問。出てきた結果をまとめ、一定の重要さがあるものに絞り込んだのが、今回の722本だ。

大半は、同じ社内のモデルと同じ手順で得たもので、1件あたりの計算量は、平均でChatGPT Proの「考える」機能を約3時間使った分にあたるという。モデルがどう考えたかの要約も、円周率πに関する問題など10件分を公開した。

ただし、リーマンゼータ関数の「零点がない領域」に関する結果と、「ホッジ予想」の一部の場合の証明は、この決まった手順の外で得たものだとしている。ゼータ関数の結果の1本は、読みやすくするために人が文章を手直しした。

かんたんに言うと

リーマン予想は、素数の並び方に関わる、数学で最も有名な未解決問題の1つだ。今回の結果はそれに関わる研究の一部で、リーマン予想そのものを解いたという発表ではない。

大事なのは、結果が本当に正しいかの確認だ。OpenAIは、多くの証明を「Lean(リーン)」という、証明が正しいかをコンピューターで確かめられる言語で書いて公開した。ただし、すべてではない。Leanで確かめていない結果には問題があるかもしれないとして、見つかれば早く直すと書いている。

数学者の意見を聞いて公開

公開のしかたは、高等研究所(Institute for Advanced Study)の、数学者による独立した助言グループ「AGMAI」の助言と、9月29日に出された提言を参考にしたという。計算にかかった量や、試した問題の数なども合わせて公開している。

日本ではどうなるのか

結果を生んだモデルは公開されていないが、OpenAIは責任を持って公開できるよう取り組んでいるとしている。原稿そのものは、誰でもGitHubで読める。

まとめ

AIが数学の新しい結果を大量に出し始めた。それが本当に正しく、どれほど大事な成果なのかは、これから数学者が確かめていくことになる。